3、兩位數理解及兩位數直加直減

　　通過實物理解兩位數，量的多少，再學習數字符號的表示，然后在算盤的十位檔和個位檔撥相應的珠子靠梁，表示兩位數。

　　兩位數實物的加減操作要比10以內數字的加減操作相對復雜，在孩子已對實物數量有一定感知的情況下，在算盤上操作加減運算，感知變化就相對容易許多，也方便孩子理解�；�于孩子思維的過渡和在算盤上操作的易難程度，具體教學步驟如下：

　�。�1） 整十兩位數的直加直減；

　　如： 20 20，30-10，70 10，80-20……這些只涉及到十位檔珠子的撥動，與個位檔中9以內的直加直減運算： 2 2，3-1，7 1，8-2……的操作是一樣的，只有數位概念的過渡，操作理解都比較容易，也有助于孩子數學推理思維的形成。

　�。�2） 整十的兩位數與一位數直加直減；

　　如：10 2，25-5，10 6，50 3，17-7……孩子在學習時的思維過渡：了解12是由10和2組成，25由20和5組成……運算時十位數沒有變化，個位數只需掌握兩位數字的概念和9以內數字運算規律和操作，過渡容易。

　　（3） 兩位數與一位數的直加直減；

　　如： 12 2中，在算盤上撥入12，然后再到個位上加入2，運算時的操作類似于個位檔9以內運算：2 2。

　　（4） 兩個兩位數直加直減；

　　如：22 22，66-11、44-21，11 12……通過上面兩步對兩位數運算的初步理解和撥珠的熟練，再來進行十位與個位的混合運算，難度跨度就小了許多。

　　4、兩個一位數滿五與進位加

　　如：4 3，3 3，7 8，8 9……

　　滿五加：如4 3，撥入4顆珠子，加3，下珠不夠加，借助于上面代表5的珠，加5的同時，要減去多加珠子的數量2，最后等于7。

　　進位加：如7 8，撥入7，加8，個位不夠加，借助于十位的10，加10的同時，減去多加的數量2，即10可以分成8和2，等于15。

　　在這種類型的運算要運用到5和10的分解知識，孩子思維需要一個轉折，撥珠操作過程同于思維過程，相對直加直減要復雜一些，但有助于孩子鞏固分解知識。

　　5、20以內退位減；

　　如：17-8，12-6，13-6，15-7……這里也要運用到10的分解知識，在操作上有所不同，通過學習20以內數的運算，為更高兩位數運算的學習打下基礎。

　　7、兩位數與一位數的進位加、退位減：

　　如：15 6，45 8，23-8，35-7……在熟練掌握20以內數運算規律和操作后，就可以自然過渡到所有兩位數的加減運算了。

　　8、兩位數與兩位數的進位加，退位減：

　　如：15 16，45 37，45-17，33-18……整個運算操作中，既涉及到個位數的進位加減，也有十位數的加減運算，因為前面已學過個位間的進位及兩位數的直加直減運算，對于兩位數運算已有初步認識，現在加上進位分解知識，提高思維推理。

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