一、課前思考
        在人教版“乘法的初步認識”教學設計過程中，我主要思考了以下三個問題：
      （一）與原有教材相比，人教版實驗教材在內容編排與目標定位上發生了哪些變化？實驗教材的內容編排是從操作切入的，主題圖呈現了學生用小棒擺圖形的情境。學生需要經歷“操作→表象→加法算式→乘法算式”的思維過程，這體現了實驗教材注重引導學生在動手實踐中建構數學知識的編寫特點。而原教材（以原浙江省省編教材為例）是直接按“表象（矩陣圖）→加法算式→乘法算式”編排的，顯然，就教學起點而言，實驗教材比原教材低一些。在目標定位上，實驗教材強調在學生知識經驗（加法意義）和生活經驗的基礎上建立乘法的意義。
       （二）如何選擇學習材料？就本節課的內容而言，學習材料的選擇有三種形式：第一，從動手操作切入，如擺小棒；第二，從直觀表象切入，如矩陣圖等；第三，從加法算式切入。無論從哪一種方式切入教學，只要組織合理，引導得當，都能殊途同歸，幫助學生建立乘法的意義。當然，在思維層次上，三種切入方式是有區別的，分別體現了動作、表象、符號與邏輯等不同的思維水平。顯然，選擇哪一種方式切入教學主要應依據教學對象的不同認知水平而定。
       （三）如何處理好教師的教與學生的學之間的關系？換言之，如何正確認識學生的學習基礎和個體差異？乘法運算的意義（包括書寫形式等）是一種數學規定，從學生的邏輯起點分析，在本節課學習之前，學生對乘法的認識“應該”是空白的。因此，乘法意義的揭示應采用有意義的接受方式，由教師直接告之。但分析學生的現實起點，每個班級中，總有一部分學生已經通過各種途徑直觀地認識了乘法，認識的程度、比例則體現出不同學生個體和不同班級群體的差異性。面對學生的現實起點以及學生個體、班級群體的差異性，教師需要思考，如何把學生的認知經驗和個性差異轉化為豐富的教學資源，在師生、生生之間的交流中建構乘法的意義。
        以下教學實踐的對象是杭州市某集團小學二年級的學生。課前了解到該班學生認知基礎整體較好，課堂教學中思維較為活躍，因此我選擇弱表象（相對于直觀圖形，由方塊漢字組成的古詩為弱表象）作為學習材料切入教學。同時，我注意合理利用學生的差異，在有意義接受學習的過程中，采用“讓學生告訴學生”的方式。
        二、教學實錄
      （一）導入。
        1．請學生背一背語文課上剛學的兩首古詩（人教版實驗教材語文二年級上冊《贈劉景文》《山行》）。
        2．呈現其中一首詩，請學生從數學的角度解讀信息。
                            山  行
               遠上寒山石徑斜，
               白云生處有人家。
               停車坐愛楓林晚，
               霜葉紅于二月花。
        師：這首詩，語文課上剛學過，在今天的數學課上我們也要來學一學。
      （數學課也要學古詩？學生滿臉驚異，學習欲望被迅速激發起來了）
        生：我發現這首詩共有兩句，每句都有14個字。
        生：我發現每行有7個字，共有4行。
        生：我發現每列有4個字，共有7列。
        生：我發現了它的標點使用規律：逗號、句號、逗號、句號。
        3．教師提出數學問題。
        師：這首詩，不算題目，也不算標點符號，一共有多少個字？
       （生的第一反應是一個一個地數，不少學生還用手指點著屏幕輕聲地數了起來。這時，師迅速提出了要求）
        師：你能用一個算式表示這首詩的總字數嗎？請在練習本上寫下來。
       （教室里馬上安靜了下來，生開始在練習本上寫算式。這時師提示學生：你能寫出不同的算式嗎）

         ……

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